Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dòng nước ($0<x<21$)

Vận tốc xuôi dòng là $21+x(km/h)$

$\to$ thời gian xuôi dòng là $\dfrac{54}{21+x}(h)$

Vận tốc ngược dòng là $21-x(km/h)$

$\to$ thời gian ngược dòng là $\dfrac{54}{21-x}(h)$

Tổng thời gian đi và về là $5h15'=5,25h$

$\to\dfrac{54}{21+x}+\dfrac{54}{21-x}=5,25$

$\to 54(21-x)+54(21+x)=5,25(21^2-x^2)$

$\to x=3$ (TM)

Vậy vận tốc nước là $3km/h$

Đáp án:

  3 km /h 

Giải thích các bước giải:

             LG 

Gọi vận tốc của dòng nước là x ( km / h) ( 0 < x < 21 )

Vì vận tốc riêng của tàu khi nước yên lặng là 21 km / h nên ta có

     + vận tốc tàu xuôi dòng là : 21 + x ( km / h )

     + vận tốc tàu ngược dòng là : 21 - x ( km / h )

Vì tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 54km nên 

  ⇒ thời gian tàu đi xuôi dòng là : $\frac{54}{21 + x }$ ( h)

  ⇒ thời gian tàu đi ngược dòng là : $\frac{54}{21 - x }$ ( h)

Vì cả đi lẫn về mất 5 giờ 15 phút  ( hay 5, 25 giờ ) nên theo bài ra ta có phương trình :

              $\frac{54}{21 + x }$ + $\frac{54}{21 - x }$= 5 , 25 

Giải phương trình trên ta có : 

       $\frac{54}{21 + x }$ + $\frac{54}{21 - x }$= 5 , 25 

⇒  $\frac{54( 21 - x )}{441 - x^{2}  }$ + $\frac{54( 21 + x )}{441 - x^{2}  }$ = $\frac{5,25(441 - x^{2})}{441 - x^{2}  }$

⇒ 54( 21 - x ) + 54( 21 + x ) = 5,25(441 - x^{2})

⇒ 54 (21 - x + 21 + x ) = 5 , 25 (441 - x^{2})

⇒ 54 × 42 = 2315,25 - $5,25x^{2}$ 

⇒ 47 , 25 = $5,25x^{2}$ 

⇒ 9 = $x^{2}$ 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=3 ( TMĐK )\\x=-3( KTMĐK )\end{array} \right.\) 

          Vậy vận tốc của dòng nước là 3 km / h  

# chúc bạn học tốt 

# bodoi928