)Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ ACH và Δ ABH có : 

$AB = AC (ΔABC cân)$                 }  => $Δ ACH = Δ ABH$

$HB = HC (H là trung điểm BC)$ }   $(c.g.c)$

∠ABH = ∠ACH (Δ ABC cân)          } => ∠AHB = ∠AHC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có : $Δ ACH = Δ ABH (cmt)$

 => $∠CAH = ∠BAH$ (2 cạnh tương ứng) => $AH là phân giác ∠BAC$

c) Ta có : $AHB = AHC (cmt)$             } => $∠AHB = ∠AHC = 90°$

    Mà : $∠AHB + ∠AHC = 180° (kề bù)$ } => $AH ⊥ BC$ 

   Lại có : $AH ⊥ BC (cmt)$                          } => $AH là đường trung trực của BC$

               $HB = HC (H là trung điểm BC)$ }

a) Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB=AC(ΔABC cân tại A)

góc $H_{1}$ = góc $H{_2}$ ( ΔABC cân) 

HB=HC(gt)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)

Vì ΔAHB=ΔAHC(cmt)

Nên góc AHB= gócAHC( 2 góc tương ứng)

b) Vì ΔAHB =ΔAHC(cmt) 

=> góc AHB = góc AHC(cmt)

=>AH là tia phân giác của góc BAC

c) Vì ΔAHB = ΔAHC(cmt)

=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng)

Mà góc AHB + góc AHC =$180^{o}$ ( 2 góc kề bù)

=> góc AHB = góc AHC=$\frac{180}{2}$ =$90^{o}$ 

=> AH⊥BC tại H

Lại có : BH=CH(ΔAHB=ΔAHC,2 cạnh tương ứng)

Do đó: AH là đường trung trực của BC

@Ngủn

(xin 5* và ctlhn)