Cho tam giác MNP vuông ở M,có góc P = 30 độ, NP=4 cm, trên tia đốI MN lấy k sao cho MK=MN a, Tam giác NPK là tam giác gì b, Tính KN
Cho tam giác MNP vuông ở M,có góc P = 30 độ, NP=4 cm, trên tia đốI MN lấy k sao cho MK=MN a, Tam giác NPK là tam giác gì b, Tính KN
Lời giải 1 :
Hình vẽ (Hình dưới (số liệu hơi sai một chút vì khó cho chính xác được))
a) ΔMNP vuông tại M ⇒ PM⊥MN ⇒ PM⊥NK
Xét ΔMNP có
PM là đường cao (PM⊥NK)
PM là đường trung tuyến (NM=MK)
⇒ ΔMNP cân tại P
PM là đường cao (cmt)
⇒ PM là phân giác $\widehat{KPN}$
⇒ $\widehat{KPN}=2.\widehat{MPN}=2.30^{o}=60^{o}$
⇒ ΔKPN đều
b, ΔKPN đều (cmt) ⇒ KN=NP ⇒ KN= 4 cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔMNP và ΔMKP ta có : MN=MK ( gt )
$\widehat{MNP}$=$\widehat{MKP}$ (=$90^{o}$ )
MP : cạnh chung
⇒ΔMNP=ΔMKP ( 2 cạnh góc vuông )
⇒NP=KP ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔNPK ta có : NP=KP ( c\m trên )
⇒ΔNPK là Δ cân
Ta có : ΔMNP=ΔMKP
⇒$\widehat{NPM}$=$\widehat{KPM}$ ( 2 góc tương ứng )
mà $\widehat{NPM}$=$30^{o}$
⇒$\widehat{NPK}$=$30^{o}$+$30^{o}$=$60^{o}$
⇒ΔNPK là Δ đều
b) Do ΔNPK là Δ đều ( câu a)
⇒NP=PK=NK
mà NP=4 cm
⇒NK=4 cm
Mong bạn vote 5* và ctlhn
$#Minh Thắng$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK