Đáp án:

`a)`TKHT:

*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, từ ảnh đến vật và độ cao:

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'}` `(1)` `⇒A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}(*)`

Mặt khác `ΔF'OI ∞ ΔF'A'B'`, có:

`\frac{OF'}{A'F'}` `=` `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`\frac{OA'}{OA}` `=` `\frac{OF'}{A'F'}` `=` `\frac{OF'}{OA'+OF'}`

`⇔``\frac{10}{OA'}` `=` `\frac{15}{OA'+15}`

`⇔15.OA' = 150 + 10.OA'`

`⇔5.OA' = 150`

`⇔OA' = 30 (cm)`

Thay `OA' = 30cm` vào `(*)`, ta được:

`A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}` `=` `\frac{2.30}{10}` `=6 (cm)`

`⇒`$AA' =$`OA'+OA = 30+10 = 40 (cm)`

`b)`TKPK:

*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, từ ảnh đến vật và độ cao:

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'}` `(1)` `⇒A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA}(*)`

Mặt khác `ΔFOI ∞ ΔFA'B'`, có:

`\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ `(1)` và `(2)`, ta được:

`\frac{OA'}{OA}` `=` `\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OF}{OF-OA'}`

`⇔``\frac{10}{OA'}` `=` `\frac{15}{15-OA'}`

`⇔15.OA' = 150 - 10.OA'`

`⇔25.OA' = 150`

`⇔OA' = 6 (cm)`

Thay `OA' = 6cm` vào `(*)`, ta được:

`A'B' =``\frac{2.6}{10}` `= 1,2 (cm)`

`⇒`$AA' =$`OA'+OA = 6+10 = 16 (cm)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a) \(A'B' = 6cm\)

b) \(A'B' = 1,2cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{15}}{{OA' + 15}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA' + 15}} \Rightarrow OA' = 30cm\\
 \Rightarrow A'B' = 6cm\\
 \Rightarrow A'A = OA + OA' = 10 + 30 = 40cm
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{15}}{{15 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{15 - OA'}} \Rightarrow OA' = 6cm\\
 \Rightarrow A'B' = 1,2cm\\
 \Rightarrow A'A = OA - OA' = 10 - 6 = 4cm
\end{array}\)