Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) bn tu ve hinh mk lam = mt k vẽ đc 

xét ΔADM và ΔBCM có :

     AM=BM(do M là trung điểm của AB)

     ∠ADM=∠BCM(2 góc đối đỉnh)

     MC=MD (gt)

=>ΔADM = ΔBCM(c.g.c)

=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)

b)vì ΔADM = ΔBCM(phần a)

=>∠D=∠MCB

mà ∠D và ∠MCB là 2 góc so le trong

=>AD ⁄⁄ BC

c)vì BN⊥AD(bài cho)

mà AD ⁄⁄ BC

=>BN⊥BC

mà AH⊥BC(bài cho)

=>BN ⁄⁄ AH

=>∠NBA=∠HAB

xét  ΔANB và ΔBHA có :

     ∠BNA=∠AHB(do BN⊥AD và AH⊥BC)

     AB chung

     ∠NBA=∠HAB(cmt)

=>ΔANB = ΔBHA (cạnh huyền góc nhọn hoặc g.c.g)

=>BN=AH (2 cạnh tương ứng)

a, Xét ΔAMD và ΔBMC có:

AM=MB (M là trung điểm của AB)

$\widehat{AMD}=\widehat{BMC}$ (hai góc đối đỉnh)

MD=MC (gt)

⇒ ΔAMD=ΔBMC (c.g.c)

⇒ AD=BC (hai cạnh tương ứng)

b, ΔAMD=ΔBMC (cmt)

⇒ $\widehat{DAM}=\widehat{CBM}$

Hay $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$

mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB cắt AD và BC

⇒ AD//BC

c, AH⊥BC (gt)

mà AD//BC (cmt)

⇒ AH⊥AD 

mà BN⊥AD (gt)

⇒ AH//BN (từ vuông góc đến song song)

⇒ $\widehat{ABN}=\widehat{BAH}$ , $\widehat{BAN}=\widehat{ABH}$ (hai góc so le trong)

Xét ΔBAN và ΔABH có:

$\widehat{ABN}=\widehat{BAH}$ (cmt)

AB: cạnh chung

$\widehat{BAN}=\widehat{ABH}$ (cmt)

⇒ ΔBAN=ΔABH (g.c.g)

⇒ BN=AH (hai cạnh tương ứng)