Đáp án:

a) \(11,25J\)

b) \(10,61\left( {m/s} \right)\)

c) \(7,5\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{1.15^2} = 11,25J\)

Độ cao lớn nhất vật lên được là:

\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{11,25}}{{0,1.10}} = 11,25m\)

b) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \dfrac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{{11,25}}{2}\\
 \Rightarrow v = 10,61\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{3} + {{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow mgh = \dfrac{2}{3}{\rm{W}}\\
 \Rightarrow 0,1.10.h = \dfrac{2}{3}.11,25\\
 \Rightarrow h = 7,5\left( m \right)
\end{array}\)

    _ Sad boy _

 Đổi 100g= 0,1 kg

a)  Xét vật tại vị trí ném . Chọn mốc thế năng tại mặt đất

⇒ `z = 0 m => W_t=m.g.z = 0 J`

Ta có `W=W_t + W_đ = 1/2 .m.v^2 + 0 = 11,25 J `

Xét vật tại độ cao lớn nhất 

⇒ ` v = 0m`/`s`⇒ ` W_đ = 1/2 .m.v^2 = 0 J`

BTCN ⇒ `W_đ + W_t = 11,25 `

⇒ ` 0 + m.g.z=  11,25 `

⇒ ` z_{max} = 11,25 J `

b) Xét vật tại vị trí có `z= 1/2 .z_{max} = 5,625 m`

BTCN `⇒ W_đ + W_t = 11,25`

⇒ ` m.g.z + 1/2 .m.v^2 = 11,25 `

⇒ ` v = `$\frac{15}{\sqrt{2}}$ `m`/`s`

c) Xét vật tại vị trí có `W_đ = 1/3 .W_t`

Ta có `W=W_t + W_đ = W_t + 1/3.W_t = 4/3 .W_t`

BTCN ⇒ ` 4/3 . W_t = 11,25 `

⇒ ` 4/3 .m.g.z = 11,25 `

⇒ ` z = 8,4375 m`