bài `1:`

`A = {12n + 1}/{2n + 3}`

`A = 12n + 1` $\vdots$ `2n + 3`

`A = 6(2n+3) - 17 ` $\vdots$ `2n + 3`

`A = 17` $\vdots$ `2n + 3`

`A = 2n + 3` `∈` `{±1 ; ±17}`  

`A = 2n ` `∈` `{-2 , -4 , 14 , -20}`

`A = n` `∈` `{-1 , -2 , 7 , - 10}`

`b)` `A` là phân số:

`2n + 3` `∉` `N`*

`=>` `n` $\neq$ `-3/2` 

bài `4:`

`a)` `(7x - 11)^3 = 2^5 . 5^2 + 200`

`(7x - 11)^3 = 32 . 25 + 200`

`(7x - 11)^3 = 1000`

`=> (7x - 11)^3 = 10^3`

`=> 7x - 11 = 10`

`7x = 10 + 11`

`7x = 21`

`x = 21/7`

`x = 3`

`b)` `3 1/3 x + 16 3/4 = -13,25`

`10/3 x + 67/4 = -13,25`

`10/3 x = -13,25 - 67/4`

`10/3 x = -30`

`x = -30 : 10/3`

`x = -9`

Giải thích các bước giải:

Câu `3:`

`a)`

Để `A = ( 12n+1)/(2n+3)` là phân số `.`

`⇒ 2n+ 3 \ne 0`

`⇒ 2n \ne -3`

`⇒ n \ne -3/2`

Vậy `n \ne -3/2` thì `A = ( 12n+1)/(2n+3)` là phân số `.`

`b)`

Để `A = ( 12n+1)/(2n+3)` nguyên `.`

`⇒ 12n+1` $\vdots$ `2n+3`

`⇒ 12n + 18 - 17` $\vdots$ `2n+3`

`⇒ 6( 2n+3)- 17` $\vdots$ `2n+3`

Do `6(2n+3)` $\vdots$ `2n+3` mà để `6( 2n+3)- 17` $\vdots$ `2n+3`

`=> 17 \vdots 2n+3`

`=> 2n+3 in Ư(17) = { +-1 ; +-17 }`

`=> 2n in { -2;-4;14;-20}`

`⇒ n in { -1;-2;7;-10}`

Vậy `n in { -1;-2;7;-10}`

Câu `4:`

`a) ( 7x-11)^3 = 2^5 . 5^2 + 200`

`⇒ ( 7x-11)^3 = 1000=10^3`

`⇒ 7x-11=10`

`=>7x=21`

`=>x=3`

Vậy `x=3`

`b) 3``1/3x + 16``3/4=-13,25`

`=> 10/3x + 67/4 = -13,25`

`=> 10/3x = -13,25-67/4`

`=> 10/3x = -30`

`=> x = -30:10/3`

`=> x=-9`

Vậy `x=-9`