Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=M
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh : tam giác AHM= tam giác DCM b) Tính góc ACD c) Vẽ HN vuông góc với AB ( N thuộc AB). Trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NK=NH. CM : AK=CD
Lời giải 1 :
Hình bạn tự vẽ nha <3
a) Xét ΔAHM và ΔDCM có:
MD = MA ( giả thiết)
∠CMD = ∠HMA ( hai góc đối đỉnh)
MH = MC ( vì M là trung điểm của HC)
=> ΔAHM = ΔDCM ( c.g.c)
Vậy ΔAHM = ΔDCM ( c.g.c)
b) Ta có: ΔAHM = ΔDCM ( phần a)
=> ∠DCM = ∠AHM = 90 độ
Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác trong ΔABC có:
∠BAC + ∠ ABC + ∠ACB = 180 độ
=> ∠ACB = 180 độ - 90 độ - 60 độ
=> ∠ACB= 30 độ
Lại có: ∠ACB + ∠MCD = ∠ACD
=> 30 độ + 90 độ = ∠ACD
=> 120 độ = ∠ACD
Vậy ∠ACD = 120 độ
c) Xét ΔHAK có: HN = NK( giả thiết)
=> AN là đường trung tuyến của ΔHAK
Mà AN ⊥ HN
=> ΔHAK cân tại A
=> HA = AK
Ta có: ΔAHM = ΔDCM ( phần a)
=> CD = AH ( hai cạnh tương ứng)
Vì HA = AK mà CD = AH
=> AK = CD
Vậy AK = CD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK