Cho tam giác ABC vuông tại B. tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K. từ K kẻ KM vuông góc với AC tại M a, chứng minh tam giác BAK =MAK b, chứng minh AK là đườ
Cho tam giác ABC vuông tại B. tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K. từ K kẻ KM vuông góc với AC tại M a, chứng minh tam giác BAK =MAK b, chứng minh AK là đường trung trực của BM
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt $BC$ tại $K$.
$\Rightarrow AK$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.
$\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{KAM}$.
Xét hai tam giác vuông $\Delta BAK$ và $\Delta MAK$ có:
$\!\!\left.\begin{array}{l}\widehat{BAK}=\widehat{KAM}\,\rm(cmt)\\AK\ \rm là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta BAK=\Delta MAK\,\rm(ch-gn)$
b) $\Delta BAK=\Delta MAK\Rightarrow AB=AM$ (hai cạnh tương ứng).
$\Rightarrow\Delta ABM$ cân tại $A$ có đường phân giác $AK$.
$\Rightarrow AK$ đồng thời là đường trung trực của $\Delta ABM$ ứng với cạnh $BM$
$\Rightarrow AK$ là đường trung trực của $BM$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK