Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh: AH2= AM.AB b) chứng minh: tam giác AMN đồng dạng vớ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh: AH2= AM.AB b) chứng minh: tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB c) kẻ phân giác AI của tam giác ABC. Biết AB= 12cm. AC= 16cm. Tính diện tích tam giác ABI d) Giả sử K là 1 điểm bất kì trên đoạn BC. Gọi E,F là hình chiếu của K trên AB,AC.chứng minh rằng: BK.KC= AE.EB+ AF.FC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a, ΔAHM và ΔABH có : ∡AMH=∡AHB=90
∡AHM=∡ABH (cùng phụ với ∡BHM)⇒ΔAHM đồng dạng ΔABH
⇒AH/AB=AM/AH⇒AH⊃2;=AB.AM
b, chứng minh tương tự câu a:
ΔAHN đồng dạng ΔACH ⇒AH/AC=AN/AH
⇒AH⊃2;=AN.AC
⇒AB.AM=AC.AN=AH⊃2;
xét ΔAMN và ΔACB có : góc A chung
AM.AB=AN.AC⇒AM/AN=AC/AB
⇒ΔAMN đồng dạng ΔACB
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK