Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi ns mỗi ngày của xưởng đó theo dự định là :x(sp)(đk:x>0)

ns mỗi ngày của xưởng đó theo thực tế là:x+20(sp)

thời gian xưởng đó hoàn thành công việc theo dự định là:$\frac{1000}{x}$ (ngày)

thời gian xưởng đó hoàn thành công việc theo thực tế là:$\frac{1080}{x+20}$ (ngày)

vì thời gian hoàn thành thực tế sớm hơn dự định 1 này nên ta có pt:

$\frac{1000}{x}$ -$\frac{1080}{x+20}$ =1

⇔1000(x+20)-1080x=$x^{2}$ +20x

⇔1000x+20000-1080x-$x^{2}$ -20x=0

⇔-$x^{2}$-100x+20000=0

⇔$x^{2}$+100x-20000=0

Δ`=$50^{2}$ -1.(-20000)

  =22500

$\sqrt{Δ`}$ =150

x1=$\frac{-50+150}{1}$ =100(t/m)

x2=$\frac{-50-150}{1}$ =-200(loại)

vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng đó may đc 100 sp

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là số bộ đồ bảo hộ y tế mỗi ngày phân xưởng sản xuất theo kế hoạch `(x>0 ; x \in` `N`* `)`

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `1000/x` (ngày)

Số bộ đồ bảo hộ y tế sản xuất theo thực tế là: `x+ 20` (bộ)

Số bộ đồ bảo hộ y tế sản xuất được thêm là: `1000+80 = 1800` (bộ)

Thời gian hoàn thành công việc theo thực tế là: `1080/(x+20)` (ngày)

Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là `1` ngày nên ta có phương trình:

`1000/x - 1080/(x+20) = 1`

`<=> 1000(x+20) - 1080x = x(x+20)`

`<=> 1000x + 20 000 -1080x = x^2 + 20x`

`<=> 1000x + 20 000 -1080x - x^2 - 20x=0`

`<=> -x^2 - 100x + 20 000 =0`

`<=> x^2 + 100x - 20 000 =0`

`\Delta' = 50^2 - 1 . (-20 000) = 22 500 >0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = (-50 + \sqrt22 500)/1 = (-50 + 150)/1 = 100` (thỏa mãn điều kiện)

`x_2 = (-50 - \sqrt22 500)/1 = (-50 - 150)/1 = -200` (không thỏa mãn điều kiện)

 Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất được `100` bộ đồ bảo hộ y tế