`m=250 \ kg`

`\mu_1=0,25`

`A_1=100 \ kJ=100000 \ J`

`F_{ms_1}=\mu_1mg=0,25.250.10=625 \ (N)`

$A_{ms_1}=-F_{ms_1}AB=-625.50=-31250 \ (J)$

Áp dụng định lí động năng:

`A_1+A_{ms_1}=\frac{1}{2}mv_B^2`

⇔ $v_B=\sqrt{\dfrac{2\left(A_1+A_{ms_1}\right)}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.(100000-31250)}{250}}=5\sqrt{22} \ (m/s)$

$a=\dfrac{v_B^2}{2AB}=\dfrac{\left(5\sqrt{22}\right)^2}{2.50}=5,5 \ (m/s^2)$

`t=\frac{v_B}{a}=\frac{5\sqrt{22}}{5,5}=4,264 \ (s)`

Giả sử xe dừng lại tại `D`

`\sin\alpha=\frac{h}{l}=\frac{36}{60}=0,6`

⇒ `\cos\alpha=\sqrt{1-0,6^2}=0,8`

`F_{ms_2}=\mu_2N=\mu_2mg\cos\alpha=0,2.250.10.0,8=400 \ (N)`

Bảo toàn năng lượng:

`A_{ms}=W_D-W_B`

⇔ $-F_{ms_2}BD=mgBD\sin\alpha-\dfrac{1}{2}mv_B^2$

⇔ $-400BD=1500BD-68750$

⇔ `BD=36,2 \ (m)<BC=60 \ m`

Vậy xe không lên hết dốc

               _Sad boy_

Đổi $ 100 kJ = 100000 J $ 

Ta có công thức tính công của lực kéo

$ A_k = F_k . s .cos(0) =  F_k . 50 . 1 = 100000 J $

$ ⇒ F_k = 2000 N $

Áp dụng định luật II Niu-tơn . Chiếu theo Ox

⇒ $ F_k - F_{ms} = m.a $

$ ⇔ F_k - m.g.\mu = m.a $

$ ⇒ 2000 - 250.10.0,25 = 250.a $

$ ⇒ a = 5,5 m/s^2 $

Ta có công thức liên hệ 

⇒ $ v^2 - v_o^2 = 2.a.s $

$ ⇒ v^2 - 0^2 = 2.5,5.50 $

$ ⇒ v = 5.\sqrt{22}  m/s $

Ta có công thức tính thời gian

$  a = \dfrac{v-v_o}{t} ⇒ t ≈ 4,26 s $   

Ta có góc tạo bởi dốc và mặt phẳng ngang 

$ sin(a) = \dfrac{36}{60} = \dfrac{3}{5} ⇒ a = 36,9^o $

Gọi quãng đường vật đi được trên BC là $ x $ 

Ta có độ cao của vật tối đa vật đạt được khi lên dốc là $ z_x $

⇒ $ z_x = 36 - \dfrac{3}{5} . ( 60 - x ) $

Ta có công thức tính cơ năng tại vị trí $ x $ 

⇒ $ W = W_t = m.g.z_x $

Áp dụng định luật II Niu-tơn . Chiếu theo Oy

⇒ $ N - P' = 0 ⇔ N = P' = m.g.cos(53,1) = 2000 N $

Ta có công thức tính lực ma sát $ F_{ms} = \mu . N = 400 N $

Áp dụng công thức liên hệ giữa biến thiên cơ năng và công của ngoại lực    

 $ W - W_1  = A_c $

$ ⇔ m.g.z_c - \dfrac{1}{2} .m.v^2 = F_c . x . cos(180) $

$ ⇒ x ≈ 36,2 m $

Vì $ 36,2 < 60 $ ⇒ Xe ko lên hết dốc