Đáp án:

$42)A\\ 43)B.$

Giải thích các bước giải:

$42)$

Tiền vay: $T$

Lãi xuất: $r$

Tiền trả hàng tháng: $A$

Sau một tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là $T+Tr$, anh Nam trả $A$ triệu nên còn nợ:

$T+Tr-A=T(r+1)-A=T(r+1)-\dfrac{A}{r}(r+1-1)$

Sau $2$ tháng số tiền nợ là:

$T(r+1)-A+[T(r+1)-A]r-A\\ =T(r+1)-A+T(r^2+r)-Ar-A\\ =T(r^2+2r+1)-Ar-2A\\ =T(r+1)^2-A(r+2)\\ =T(r+1)^2-\dfrac{A}{r}(r^2+2r+1-1)\\ =T(r+1)^2-\dfrac{A}{r}[(r+1)^2-1]$

Sau $3$ tháng số tiền nợ là:

$T(r+1)^3-\dfrac{A}{r}[(r+1)^3-1]\\ \dots$

Sau $n$ tháng số tiền nợ là:

$T(r+1)^n-\dfrac{A}{r}[(r+1)^n-1]$

Hết nợ $\Rightarrow$ Tổng số tiền nợ bằng $0$

Thay số $\Rightarrow n \approx 76,29$

$\Rightarrow$ Cần $77$ tháng để trả hết nợ

$43)$

Tiệm cận ngang dương $\Rightarrow \dfrac{a}{b} >0$

Tiệm cận đứng âm $\Rightarrow -\dfrac{c}{b} <0 \Rightarrow \dfrac{c}{b} >0$

Giao với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ dương $\Rightarrow \dfrac{-2}{a} >0 \Rightarrow a<0$

$\Rightarrow b<0 \Rightarrow c<0.$