Giải thích các bước giải:

a.Khi $m=-1\to (d): y=-x$

$\to$Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:

$x^2=-x$

$\to x^2+x=0$

$\to x(x+1)=0$

$\to x\in\{0,-1\}$

$\to y\in\{0,1\}$

$\to (0,0), (-1,0)$ là giao của $(d), (P)$

b.Để $(P), (d)$ giao nhau tại $2$ điểm phân biệt ở bên phải trục tung

$\to x^2=mx-m-1$ có $2$ nghiệm dương phân biệt

$\to x^2-mx+m+1=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt

$\to\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$

$\to\begin{cases}(-m)^2-4(m+1)>0\\ m>0\\m+1>0\end{cases}$

$\to\begin{cases}m^2-4m-4>0\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

$\to\begin{cases}m^2-4m+4>8\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

$\to\begin{cases}(m-2)^2>8\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

$\to\begin{cases}m>2+2\sqrt{2}\text{ hoặc } m<2-2\sqrt{2}\\ m>0\\m>-1\end{cases}$

$\to m>2+2\sqrt{2}$