Cho `a,b,c` là các số thực khác 0 thỏa mãn `a+b+c=0` . Tính giá trị biểu thức : `A=a/|a|+b/|b|+c/|c|+2022 . (abc)/|abc|` câu hỏi 4590665 - hoctapsgk.com
Cho `a,b,c` là các số thực khác 0 thỏa mãn `a+b+c=0` . Tính giá trị biểu thức : `A=a/|a|+b/|b|+c/|c|+2022 . (abc)/|abc|`
Lời giải 1 :
ĐK: $a,b,c\ne 0\to abc\ne 0$
Do $a+b+c=0$ nên tồn tại 2 trường hợp:
$(*)$Trong 3 số có 2 số âm, 1 số dương. $(1)$
$(*)$Trong 3 số có 2 số dương, 1 số âm. $(2)$
Xét $(1)$
Không mất tính tổng quát giả sử $a,b$ âm và $c$ dương đồng thời thỏa mãn $a+b+c=0$
$\to a,b<0, c>0\to |a|=-a,|b|=-b, |c|=c$
Mặt khác: $a,b<0\to ab>0\to abc>0\to |abc|=abc$
$\to A=-1-1+1+2022.1=2021$
Xét $(2)$
Không mất tính tổng quát giả sử $a,b$ dương và $c$ âm đồng thời thỏa mãn $a+b+c=0$
$\to a,b>0,c<0\to |a|=a,|b|=b, |c|=-c$
Mặt khác: $a,b>0\to ab>0\to abc<0\to |abc|=-abc$
$\to A=1+1-1+2022.(-1)=-2021$
Kết luận: $A=2021$ hoặc $A=-2021$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Điều kiện: `a,b,c ne 0`
`a+b+c=0=>` 2 trường hợp
TH1: 1 số âm và 2 số dương
Vì `a,b,c` có vai trò như nhau nên ta giả sử `a` âm ; `b,c` dương
`=>|a|=-a;|b|=b;|c|=c;|abc|=-abc`
`=>A=a/|a|+b/|b|+c/|c| +2022. (abc)/|abc| `
`=-1+1+1-2022=-2021`
TH2: 2 sô âm và 1 số dương
Ta giả sử `a` dương và `b,c` âm
`=>|a|=a;|b|=-b;|c|=-c;|abc|=abc`
`=>A=a/|a|+b/|b|+c/|c| +2022. (abc)/|abc|`
`= 1-1-1+2022=2021`
Vậy `A=2021` hoặc `A=-2021`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK