Câu 12

a,P(x)= x² - 2x -5x² -3x³ +12

         =(x²-5x²)-2x-3x³+12

         =-4x²-2x-3x³+12

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến :

P(x)=3x³ -4x² -2x +12

Q(x)=4x^4    +x³ +7x²   +8x -9

b,P(x)+Q(x)=(3x³ -4x² -2x +12)+(4x^4    +x³ +7x²   +8x -9)

                  =(3x³+x³)+(-4x²+7x²)+(-2x+8x)+(12-9)+4x^4

                   =4x³+3x² +4x +3+4x^4

c,P(0)=3.0³-4.0²-2.0+12

         =3.0-4.0-0+12

          =0-0-0+12

            =12

Vì 120⇒x=0 không phải là nghiệm của đa thức P(x)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức P(x)

`color{Pink}{#ProTopTop}`

Đáp án `a) P(x) = 3x^3 - 4x^2 - 2x + 12`

`Q(x) =-4x^4 + x^3 + 7x^2 + 8x - 9`

`b) P(x) + Q(x) = -4x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 6x + 3`

`c) x = 0` không là nghiệm của `P(x)`

Các bước giải

`a) P(x) = x^2 - 2x - 5x^2 + 3x^3 + 12`

`= 3x^3 + ( x^2 - 5x^2 ) - 2x + 12`

`= 3x^3 - 4x^2 - 2x + 12`

`Q(x) = x^3 - 4x^4 + 7x^2 + 8x - 9`

`= -4x^4 + x^3 + 7x^2 + 8x - 9`

`b) P(x) + Q(x) = ( 3x^3 - 4x^2 - 2x + 12 ) + ( -4x^4 + x^3 + 7x^2 + 8x - 9 )`

`= 3x^3 - 4x^2 - 2x + 12 - 4x^4 + x^3 + 7x^2 + 8x - 9`

`= -4x^4 + ( 3x^3 + x^3 ) + ( 7x^2 - 4x^2 ) + ( 8x - 2x ) + ( 12 - 9 )`

`= -4x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 6x + 3`

`c) P(0) = -4 . 0^4 + 4 . 0^3 + 3 . 0^2 + 6 . 0 + 3`

`= 3`

Vậy `x = 0` không là nghiệm của `P(x)`