Đáp án: $15\left( h \right);10\left( h \right)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để để đầy bể là $x;y\left( {x;y > 0} \right)$ (giờ)

Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được là $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ bể

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1\\
5.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{{15}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1\\
15.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = \dfrac{8}{5}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9.\dfrac{1}{x} = \dfrac{8}{5} - 1 = \dfrac{3}{5}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{x}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{5}:9 = \dfrac{1}{{15}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{10}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( h \right)\\
y = 10\left( h \right)
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $15\left( h \right);10\left( h \right)$