Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là chiều dài, `y` là chiều rộng
Một hình chữ nhật có chu vi bằng `200  m`
`=> (x + y)*2 = 200`
`<=> x + y = 100  (1)`
Nếu tăng chiều dài lên `20  m` và tăng chiều rộng `10  m` thì diện tích tăng thêm `1600  m^2`
`=> (x + 20)(y + 10) = xy + 1600`
`<=> xy + 10x + 20y + 200 = xy + 1600`
`<=> 10x + 20y = 1400  (2)`
Từ `(1)` và `(2),` ta có hệ phương trình sau:
`=>{(x + y = 10),(10x + 20y = 1400):}`

`<=>{(x=60),(y=40):}`

Vậy chiều dài là `60  m`
       chiều rộng là `40  m`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
   Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là :200 : 2 = 100 (m)
  Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x>0,m)
  Chiều rộng của hình chữ nhật là :   100 - x (m)
 Diện tích của hình chữ nhật trước khi tăng là :  x . (100-x)= 100x - $x^{2}$($m^{2}$ )
  Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là : x + 20 (m)
  Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng là : 100-x+10 = 110 -x (m)
Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng là :
      (x+20).(110-x) = 90x - $x^{2}$ + 2200 ($m^{2}$ )
Vì sau khi tăng thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 1600m² nên ta có PT:
     (90x - $x^{2}$ + 2200) - ( 100x - $x^{2}$) = 1600
⇔   90x - $x^{2}$ + 2200 - 100x + $x^{2}$    =1600
⇔                                                        -10x     =  -600
⇔                                                               x    =  60 ( TMĐK)
 Vậy chiều dài lúc đầu của HCN là : 60m
         chiều rộng lúc đầu của HCN là : 100 -60 = 40m