Đáp án:

Giá trị của mảnh đất là $216 000 000$ đồng

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi mảnh đất: $42:2=21$ (m)

Gọi chiều dài mảnh đất là $x\,\,\,(0<x<21)$

Chiều rộng mảnh đất là $y\,\,\,(0<y<x)$

Vì nửa chu vi mảnh đất là $21$m nên ta có phương trình: $x+y=21\,\,\,(1)$

Vì độ dài đường chéo của mảnh đất là $15$m nên theo định lý Pytago, ta có phương trình:

$x^2+y^2=15^2\to x^2+y^2=225\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=21\\x^2+y^2=225\end{cases}\to\begin{cases}x=21-y\\(21-y)^2+y^2=225\end{cases}\\\to\begin{cases}x=21-y\\2y^2-42y+216=0\end{cases}\to\begin{cases}x=21-y\\\left[\begin{array}{l}y=12\\y=9\end{array}\right.\end{cases}\\\to\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}\text{ (loai)}\\\begin{cases}x=12\\y=9\end{cases}\text{ (thoa man)}\end{array}\right.$

$\to$ Diện tích mảnh đất là $12.9=108(m^2)$

Vậy giá trị của mảnh đất là $108.2 000 000=216 000 000$ đồng