CÂU GIỐNG TRƯỚC ĐÓ MÀ KHÔNG CÓ AI TRẢ LỜI VÀ BỊ TRÔI RỒI OK? Chứng minh tỉ số của 2 đường cao của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng. Từ đó chứng
CÂU GIỐNG TRƯỚC ĐÓ MÀ KHÔNG CÓ AI TRẢ LỜI VÀ BỊ TRÔI RỒI OK? Chứng minh tỉ số của 2 đường cao của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng. Từ đó chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Làm chi tiết từng bước
Lời giải 1 :
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Gọi hai tam giác đồng dạng là `ABC` và `DEF`
`->ΔABC~ΔDEF`
`->\hat{ABC}=\hat{DEF};(AB)/(DE)=(BC)/(EF)` là tỉ số đồng dạng
Kẻ `AH⊥BC,DG⊥EF`
Xét `ΔABH` và `ΔDEG`, có:
`+)\hat{AHB}=\hat{DGE}(=90^0)`
`+)\hat{ABC}=\hat{DEF}`
`->ΔABH ~ ΔDEG(gg)`
`->(AB)/(DE)=(AH)/(DG)`
`->`Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số đường cao
b) `(S_{ABC})/(S_{DEF})=((AH.BC)/2)/((DG.EF)/2)=(AH.BC)/(DG.EF)=(AH)/(DG).(BC)/(EF) `
mà `(AH)/(DG)=(BC)/(EF)=(AB)/(DE)`
`->(AH)/(DG).(BC)/(EF) =((AB)/(DE))^2`
`->`Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Thảo luận
Lời giải 2 :
* Dòng đầu: xét $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$, hệ số tỉ lệ $k$, $AH\bot BC$, $A'H'\bot B'C'$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK