Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ΔACD = ΔECD. b) Gọi F là giao điểm của DE và
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ΔACD = ΔECD. b) Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh: BE = AF. c) Chứng minh: CD ⊥ AE.
Lời giải 1 :
@dg
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét tam giác ACD và tam giác ECD có:
góc DEC = góc DAC = 90 độ
DC là chung
góc ADC = góc ECD (CD là tia phân giác của góc C)
⇒ tam giác ACD = tam gics ECD (ch-gn)
b)
Xét tam giác AFD và tam giác EDB có:
góc FAD = góc BED = 90 độ
góc ADF = góc EDB (đối đỉnh)
AD = DE ( tam giác ACD = tam giác ECD)
⇒ tam giác AFD = tam giác EDB (cạnh gv-gn kề)
c)
Xét tam giác AEC có: AC=CE (tam giác ACD = tam giác ECD)
Suy ra: tam giác AEC cân tại C
mà CD là đường phân giác góc C (gt)
Suy ra: CD đồng thơi là đường cao
Suy ra: CD vuông góc AE (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK