Gọi số tự nhiên đó là: abc.......___......__
Khi bỏ chữ số hàng trăm đi thì abc →: bc
Mà:.___......__
......abc = 6.bc tức là: 100a + 10b + c = 6.(10b + c)
............................<=>100a = 50b + 5c (chuyển vế đổi dấu)
............................<=> 20a = 10b + c (chia 2 vế cho 5)..=>a = (10b + c)/20
Vì a là số tự nhiên có 1 chữ số...................................__
Và 10b + c cũng là số tự nhiên có 2 chữ số (10b + c = bc)
..............................__
=>a € {1;2;3;4}...(để bc chia hết cho 20)
................__.............___
Với a = 1, bc = 20 => abc = 120 (thỏa mãn)
................__.............___
Với a = 2, bc = 40 => abc = 240 (thỏa mãn)
................__.............___
Với a = 3, bc = 60 => abc = 360 (thỏa mãn)
................__.............___
Với a = 4, bc = 80 => abc = 480 (thỏa mãn)

$\begin{array}{l}\text{- Gọi số phải tìm là $\overline{abc}\quad (0\leq a,b,c\leq 9; a\neq0)$}\\\to\text{Số mới là $\overline{bc}$}\\\text{- Ta có :}\\\overline{abc}=6\times\overline{bc}\\100\times a+10\times b+c=6\times(10\times b+c)\\100\times a+10\times b+c=60\times b+6\times c\\100\times a=50\times b+5\times c\\5\times(20\times a)=5\times(10\times b+c)\\20\times a=10\times b+c\\20\times a=\overline{bc}\quad (*)\\\text{- Vì $\overline{bc}$ có 2 chữ số}\\\to 20\times a \text{ có 2 chữ số}\\\to a=1;2;3;4\\\text{- Thay $a=1$ vào $(*)$ ta có :}\\20\times a=\overline{bc}\\\overline{bc}=20\times1\\\overline{bc}=20\\\to\overline{abc}=120\\\text{- Thay $a=2$ vào $(*)$ ta có :}\\20\times a=\overline{bc}\\\overline{bc}=20\times2\\\overline{bc}=40\\\to\overline{abc}=240\\\text{- Thay $a=3$ vào $(*)$ ta có :}\\20\times a=\overline{bc}\\\overline{bc}=20\times3\\\overline{bc}=60\\\to\overline{abc}=360\\\text{- Thay $a=4$ vào $(*)$ ta có :}\\20\times a=\overline{bc}\\\overline{bc}=20\times4\\\overline{bc}=80\\\to\overline{abc}=480\\\Rightarrow \overline{abc}=120;240;360;480\\\text{- Vậy các số phải tìm là $120;240;360;480$} \end{array}$