Cho nửa đường tròn (O; 5cm) đường kính AB, điểm C thuộc mưa đường tròn (AC < CB). Gọi D là hình chiếu của C trên AB, E là điểm chính giữa của cung BC, AE cắ
Cho nửa đường tròn (O; 5cm) đường kính AB, điểm C thuộc mưa đường tròn (AC < CB). Gọi D là hình chiếu của C trên AB, E là điểm chính giữa của cung BC, AE cắt CD tại F. a) Chứng minh tứ giác BDFE nội tiếp: b) Chứng minh AC^ 2 =AE.AF . ©) Tiếp tuyển tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại H Biết BC = 8 Tinh BH. Giải giúp em với ạ em đang cần gấp
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AE\perp BE, AC\perp BC$
Mà $CD\perp AB$
$\to \widehat{FDB}=\widehat{FEB}=90^o$
$\to BDFE$ nội tiếp đường tròn đường kính $BF$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $C, CD\perp AB$
$\to AC^2=AD\cdot AB$
Xét $\Delta ADF,\Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ADF}=\widehat{AEB}(=90^o)$
$\to \Delta ADF\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AF}{AB}$
$\to AE\cdot AF=AD\cdot AB$
$\to AE\cdot AF=AC^2$
c.Gọi $OH\cap BC=G$
Vì $OE\perp BC\to G$ là trung điểm $BC\to GB=GC=\dfrac12BC=4(cm)$
Do $BH$ là tiếp tuyến của $(O)\to BH\perp BO$
Lại có $BG\perp OH$
$\to \dfrac1{BG^2}=\dfrac1{BO^2}+\dfrac1{BH^2}$
$\to \dfrac1{BH^2}=\dfrac1{BG^2}-\dfrac1{BO^2}=\dfrac9{400}$
$\to BH=\dfrac{20}3$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK