Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh AB = CD b) Chứng minh AB
Lời giải 1 :
*Hình vẽ bạn tự vẽ nha*
a, Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM=CM (M là trung điểm của AC)
góc AMB= góc CMD (đối đỉnh)
MB=MD(gt)
⇒ΔABM=ΔCDM (c.g.c)
b, Do ΔABM=ΔCDM (câu a)
⇒góc BAM= góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒AB// CD
c, Ta có AB=CD (ΔABM=ΔCDM)
mà E là trung điểm AB và F là trung điểm CD
⇒AE=DF
Xét ΔEAM và ΔFCM có:
AE=DF(cmt)
AM=MC(M là trung điểm AC)
góc A= góc FCM (ΔABC vuông tại A)
⇒ΔEAM=ΔFCM (c.g.c)
mà góc EMA và góc FMC ở vị trí đối đỉnh
⇒ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK