Đổi `4` giờ $48$ phút=`{24}/ 5` giờ

Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian đội $1$ và đội $2$ làm một mình thì xong công việc `(x;y>{24}/ 5)`

Mỗi giờ đội $1$ làm được `1/x` công việc 

Mỗi giờ đội $2$ làm được `1/y` công việc

Hai đội làm chung xong công việc trong `{24}/5` giờ nên:

`\qquad {24}/ 5 . 1/x +{24}/5 . 1/ y=1` 

`<=>24(1/x+1/y)=5` $(1)$

Thời gian làm xong của đội $2$ hơn đội $1$ là $4$ giờ nên:

`\qquad y-x=4` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}24.( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=5\\y-x=4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}24.( \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4})=5\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}24(x+4+x)=5x(x+4)\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}5x^2-28x-96=0\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}(5x+12)(x-8)=0\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=\dfrac{-12}{5}(loại)\ hoặc \ x=8(T M)\\y=8+4=12\end{cases}$

Vậy:

+) Đội $1$ làm một mình xong công việc trong $8$ giờ 

+) Đội $2$ làm một mình xong công việc trong $12$ giờ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x,y$ lần lượt là phần công việc mà đội 1, đội 2 làm được trong 1 giờ ($0<x,y<1$)

Một công việc nếu giao cho 2 đội thì làm xong trong 4 giờ 48 phút nên ta có phương trình sau: 

$\dfrac{24}{5}x+\dfrac{24}{5}y=1$

Vì thời gian làm của đội 2 hơn đội 1 nên: $\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=4$

Từ đó ta có hệ phương trình sau: 
$\left\{ \begin{gathered}   \frac{{24}}{5}x + \frac{{24}}{5}y = 1 \hfill \\   \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = 4 \hfill \\  \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}   x + y = \frac{5}{{24}}(1) \hfill \\   x - y = 4xy(2) \hfill \\  \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \frac{5}{{24}} - y - y = 4.\left( {\frac{5}{{24}} - y} \right)y \Leftrightarrow 4{y^2} - \frac{{17}}{6}y + \frac{5}{{24}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}   y = \frac{5}{8}(L) \hfill \\   y = \frac{1}{{12}}(TM) \Rightarrow x = \frac{1}{8} \hfill \\  \end{gathered}  \right.$

Vậy  đội 2 làm trong $12$ giờ thì hoàn thành công việc

        đội 1 làm trong $8$ giờ thì hoàn thành công việc