a) Do M là trung điểm của BC

⇒BM=MC

Xét ΔABM và ΔDCM ta có : DA=DM (gt)

                                            $\widehat{BMA}$=$\widehat{DMC}$(hai góc đối đỉnh)

                                             BM=MC (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔDCM (c.g.c)

b)Do ΔABM=ΔDCM (câu a)

⇒$\widehat{ABM}$=$\widehat{DCM}$

⇒AB // CD

mà AB⊥AC ( ΔABC vuông tại A)

⇒CD⊥AC

       $#Mong bạn vote 5* và ctlhn$

          $Chúc bạn học tốt !$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

hình tự vẽ

bài giải 

a)  xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

           MA=MD

           góc AMB=góc CMD

            MB=MC(do M là trung điểm BC)

  =>tam giác ABM=tam giác DCM  (c.g.c)

b) vì tam giác ABM=tam giác DCM(câu a)

  =>góc B=góc BCD(2 góc tương ứng)

  mà góc B và góc BCD là 2 góc so le trong

 =>AB//CD

 =>góc BAC+ góc ACD=180 độ

 mà góc BAC = 90 độ(do tam giác ABC vuông tại A )

=>góc ACD=90 độ

=>AC vuông góc với DC

chúc bạn học tốt