Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A$ vì $AB=AC$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=90^o-\dfrac12\hat A=70^o$

Xét $\Delta AHB,\Delta HAC$ có:

Chung $AH$

$HB=HC$ vì $H$ là trung điểm $BC$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta HAC(c.c.c)$

$\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$\to AH\perp BC$

b.Ta có $M\in$ trung trực $AC$

$\to AM=MC$

$\to \Delta MAC$ cân tại $M$

$\to \widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}=70^o$

Từ câu a

$\to \widehat{BAH}=\widehat{HAC}$

$\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{BAH}=\widehat{HAC}=\dfrac12\widehat{BAC}=20^o$

$\to \widehat{MAH}=\widehat{MAC}-\widehat{HAC}=50^o$

c.Xét $\Delta ANC, \Delta BMA$ có:

$AC=AB$

$\widehat{NAC}=180^o-\widehat{MAC}=130^o=180^o-\widehat{ABC}=\widehat{ABM}$

$BM=AN$

$\to \Delta ABM=\Delta CAN(c.g.c)$

$\to AM=CN$

d.Từ câu c$\to\widehat{CNA}=\widehat{CMA}$

$\to \widehat{CNI}=\widehat{CMI}$

Xét $\Delta CMI,\Delta CNI$ có:

$\widehat{CIM}=\widehat{CIN}=90^o$ vì $CI\perp MN$

Chung $CI$

$\widehat{CMI}=\widehat{CNI}$

$\to\Delta CMI=\Delta CNI$(góc nhọn-cạnh góc vuông)

$\to IM=IN$

$\to I$ là trung điểm $MN$

Đáp án:

 Ok man

Giải thích các bước giải: