Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Vẽ AH vuông góc với BC . Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=AB . Vẽ DE,DK lần lượt vuô
Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Vẽ AH vuông góc với BC . Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=AB . Vẽ DE,DK lần lượt vuông góc với BC và AH . a) Chứng minh AK=BH b) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M , chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BD c) Tính số đo góc EAH d) Với giả thiết AC=2AB , chứng minh các đường thẳng cùng đi qua một điểm.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABH,\Delta ADK$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{AKD}(=90^o)$
$AB=AD$
$\widehat{BAH}=90^o-\widehat{KAD}=\widehat{ADK}$
$\to \Delta ABH=\Delta DAK$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BH=AK$
b. Ta có: $AB=AD\to \Delta ABD$ cân tại $A$
Mà $AM$ là phân giác $\hat A$
$\to AM$ đồng thời là trung tuyến $\Delta ABD\to AM$ đi qua trung điểm $BD$
c.Từ câu a $\to AH=DK$
Ta có: $DK//HE(\perp AH), HK//DE(\perp BC)$
Xét $\Delta DHK,\Delta DHE$ có:
$\widehat{KDH}=\widehat{DHE}$ vì $DK//HE$
Chung $DH$
$\widehat{DHK}=\widehat{HDE}$ vì $AH//DE$
$\to \Delta DHK=\Delta HDE(g.c.g)$
$\to DK=HE$
$\to HE=AH\to \Delta AHE$ vuông cân tại $H$ vì $AH\perp BC$
$\to \widehat{EAH}=45^o$
d.Thiếu đề
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK