Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a.Ta có:

$\dfrac{x+4}{5}+\dfrac{3x+2}{10}=\dfrac{x-1}{3}$ 

$\to \dfrac{x+4}{5}\cdot \:30+\dfrac{3x+2}{10}\cdot \:30=\dfrac{x-1}{3}\cdot \:30$

$\to 6\left(x+4\right)+3\left(3x+2\right)=10\left(x-1\right)$

$\to 6x+24+9x+6=10x-10$

$\to 15x+30=10x-10$

$\to 5x=-40$

$\to x=-8$

b.Ta có:

$(2x+5)(x-4)=(x-5)(4-x)$

$\to (2x+5)(x-4)=-(x-5)(x-4)$

$\to (2x+5)(x-4)+(x-5)(x-4)=0$

$\to (x-4)(2x+5+x-5)=0$

$\to (x-4)\cdot 3x=0$

$\to (x-4)\cdot x=0$

$\to x-4=0\to x=4$ hoặc $x=0$

c.ĐKXĐ: $x\ne -1,2$

Ta có:

$\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{(x+1)(2-x)}$

$\to \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=-\dfrac{15}{(x+1)(x-2)}$

$\to x-2-5\left(x+1\right)=-15$

$\to x-2-5x-5=-15$

$\to -4x-7=-15$

$\to4x=8$

$\to x=2$ loại vì $x\ne 2$

$\to$Phương trình vô nghiệm

Câu 2:

ĐKXĐ: $a\ne \pm2$

Ta có:

$\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2$

$\to \dfrac{2a^2-4a+a-2}{a^2-4}=2$

$\to \dfrac{2a(a-2)+(a-2)}{(a-2)(a+2)}=2$

$\to \dfrac{(2a+1)(a-2)}{(a-2)(a+2)}=2$

$\to \dfrac{2a+1}{a+2}=2$

$\to 2a+1=2a+4$

$\to 0=3$ vô lý

$\to$Không tồn tại $a$ thỏa mãn đề