Đáp án:

$t_{cb} = $ $24^{o}C$ 

$m = 1kg$

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 +  \Leftrightarrow m.c.\left( {{t_2} - {t_{cb}}} \right) = {m_1}.c.\left( {{t_{cb}} - {t_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow m.\left( {40 - {t_{cb}}} \right) = 4\left( {{t_{cb}} - 20} \right)\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{4\left( {{t_{cb}} - 20} \right)}}{{40 - {t_{cb}}}}\left( 1 \right)\\
 + {m_2}.c.\left( {{t_2} - {t_{cb}}'} \right) = m.c.\left( {{t_{cb}}' - {t_{cb}}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {8 - m} \right)\left( {40 - 38} \right) = m\left( {38 - {t_{cb}}} \right)\\
 \Leftrightarrow 16 - 2m = 38m - m{t_{cb}}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{16}}{{40 - {t_{cb}}}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{4\left( {{t_{cb}} - 20} \right)}}{{40 - {t_{cb}}}} = \dfrac{{16}}{{40 - {t_{cb}}}}\\
 \Leftrightarrow 4{t_{cb}} - 80 = 16 \Rightarrow {t_{cb}} = {24^o}C
\end{array}$

khối lượng m mỗi lần trút là:
$m = \dfrac{{16}}{{40 - {t_b}}} = \dfrac{{16}}{{40 - 24}} = 1kg$

Gọi `t` là nhiệt độ bình A khi cân bằng. Ta có:

`Δm(40 - t) = m_A(t - 20)`

`=> t = (40 . Δm + 20m_A)/(Δm + m_A)`

`= (40 . Δm + 80)/(Δm + 4)  (1)`

Lượng nước của bình B khi này là:

`8 - Δm  (kg)`

Gọi `t'` là nhiệt độ bình B khi cân bằng nhiệt.

Ta có: `Δm(t' - t) = (8 - Δm)(40 - t')`

`<=> Δm(38 - t) = (8 - Δm) . 2`

`=> Δm = (8 . 2)/(38 - t + 2)`

`= 16/(40 - t)  (2)`

Thay (1) vào (2) ta được:

`Δm = 16/(40 - (40 . Δm + 80)/(Δm + 4))`

`<=> Δm = (16(Δm + 4))/80`

`<=> Δm = 1kg`

`=> t = (40 . 1 + 80)/(1 + 4)`

`= 24^oC`