Tóm tắt:

m=20g=0,02 (kg)

v0=4 (m/s)

z=1,6 (m)

g=10 (m/$s^{2}$)

1. W= ? (J)

2. Wt'=4Wđ '

=> z'=?

 Hướng dẫn giải

1. Cơ năng là:

W=Wđ+Wt=$\frac{1}{2}m.v_{0}^{2}+mgz$ =$\frac{1}{2}0,02.4^{2}+0,02.10.1,6=0,48 (J)$ 

2. Ta có Wt'=4Wđ' =>$Wđ'^{}=$ $\frac{Wt'}{4}$ 

Cơ năng tại độ cao mà Wt=4Wđ là:

W=Wt+Wđ=Wt+$\frac{Wt'}{4}$ =$\frac{4Wt'+Wt'}{4}=\frac{5Wt'}{4}$ =$\frac{5mgz'}{4}$ 

Do vật còn chuyển động trên không nên chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng vẫn được bảo toàn:

W=W' 

<=> 0,48=$\frac{5mgz'}{4}$ 

<=>0,48=$\frac{5.0,02.10z'}{4}$ 

<=>z'=1,92 (m)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{W_c} = 0,48J\\
b.h' = 1,92m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Đổi: 20g = 0,02kg

Cơ năng của vật là:

${W_c} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = 0,02.10.1,6 + \dfrac{1}{2}{.0,02.4^2} = 0,48J$

b. Khi thế năng bằng 4 lần động năng, thì độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{W_t}' = 4{W_d}' \Leftrightarrow {W_c}' = \dfrac{5}{4}{W_t}'\\
{W_c} = {W_c}' \Leftrightarrow \dfrac{5}{4}mgh' = {W_c} \Leftrightarrow h' = \dfrac{{4{W_c}}}{{5mg}}\\
 \Leftrightarrow h' = \dfrac{{4.0,48}}{{5.10.0,02}} = 1,92m
\end{array}$