Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a, chứng minh HB > HC b, so sánh góc BAH và góc CAH c, vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của cá
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a, chứng minh HB > HC b, so sánh góc BAH và góc CAH c, vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Lời giải 1 :
`a)` Có đường cao `AH→AB,AC` là các đường xiên
Mà $AB > AC(gt)$
`⇒HB > HC` (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (đpcm)
``
`b)` Xét `ΔABC` có $AB > AC(gt)$
`→\hat{C}>\hat{B}` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà `\hat{BAH}+\hat{B}=90^o (ΔABH` vuông tại `H)`
`\hat{CAH}+\hat{C}=90^o(ΔACH` vuông tại `H)`
`⇒\hat{BAH}>\hat{CAH}` (đpcm)
``
`c)` Có `AB` là trung trực của đoạn thẳng `HM`
`→AM=AH` `(1)`
Có `AC` là trung trực của đoạn thẳng `HN`
`→AN=AH` `(2)`
Từ `(1)&(2)` suy ra: `AM=AN(=AH)`
`⇒ΔMAN` là tam giác cân tại `A` (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK