`1.`

`a,`

`n_{K}=\frac{3,9}{39}=0,1(mol)`

`2K+2H_2O->2KOH+H_2`

Theo phương trình

`n_{KOH}=n_{K}=0,1(mol)`

`=>m_{KOH}=0,1.56=5,6(g)`

`n_{H_2}=1/2 n_{K}=0,05(mol)`

`b,`

*Cách 1:

Do `D_{H_2O}=1` $(g/mol)$

`=>m_{H_2O}=1.60=60(g)`

`m_{dd}=m_{K}+m_{H_2O}-m_{H_2}=3,9+60-0,05.2=63,8(g)`

*Cách 2

Theo phương trình

`n_{H_2O(pứ)}=n_{K}=0,1(mol)`

`=>m_{H_2O(pứ)}=0,1.18=1,8(g)`

`=>m_{H_2O(dư)}=60-1,8=58,2(g)`

`m_{dd}=m_{KOH}+m_{H_2O}=58,2+5,6=63,8(g)`

`c,`

`C%_{KOH}=\frac{5,6}{63,8}.100=8,78%`

`2.`

Gọi `a` là số mol `Na` cần thêm vào

`2Na+2H_2O->2NaOH+H_2`

Theo phương trình

`n_{NaOH}=n_{Na}=a(mol)`

`n_{H_2}=1/2 n_{Na}=0,5a(mol)`

`=>m_{dd}=178+23a-0,5a.2=178+22a(g)`

Lại có nồng độ dung dịch là `20%`

`=>\frac{40a}{178+22a}.100=20%`

`=>a=1`

`=>m_{Na}=1.23=23(g)`

Vậy cần `23(g)` `Na` để thêm vào `178(g)` nước thu được dung dịch `NaOH` có nồng độ `20%`