Đáp án:

a. Dễ CM: AMHN là HCN⇒^AMN=^BAH⇒AMN^=BAH^

Mà ^BAO=^ABH,^ABH+^BAH=90∘⇒BAO^=ABH^,ABH^+BAH^=90∘⇒ đpcm

b. ^AMN=^BAH=^ACB⇒BMNCntAMN^=BAH^=ACB^⇒BMNCnt

⇒bkđtngt△MNCcũnglàbkđtngttứgiácBMNC⇒bkđtngt△MNCcũnglàbkđtngttứgiácBMNC

Gọi D là TĐ của AH ⇒⇒ D cũng là TĐ của MN

Từ D, O kẻ đgt vuông góc vs MN, BC cắt nhau tại E

AO, DE vuông góc vs MN nên DE//AO

Mà AD//OE ⇒OE=AD=AH2⇒OE=AD=AH2

Tg ABC v tại A, đ/c AH ⇒AC=√17−4=√13⇒AC=17−4=13

⇒AH=AB.ACBC=2.√13√17⇒AH=AB.ACBC=2.1317

⇒OE=√1317⇒OE=1317

Lại có: BO=0.5 BC=√172172

Tg BOE v tại O ⇒BE=√1317+174=√34168

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là a; b; c, và có nửa chu vi bằng p, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R

Khi đó, công thức tính diện tích tam giác ABC là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = \frac{{abc}}{{4R}}\)

Suy ra R