Gọi chiều dài là `a ;` chiều rộng là `b` `(a;b in ZZ)`

`2(a + b) = 60`

`=> a + b = 30`

Vì `b/a = 2/3` nên `b/2 = a/3`

Ta có tính chất dãy tỉ số bằng nhau `:`

`=> b/2 = a/3 = (b + a)/(2 + 3) = 30/5`

`=> b/2 = 30/5 = 6` thì `b = 12`

`=> a/3 = 30/5 = 6` thì `a = 18`

`=> a = 18`

`=> b = 12`

`S = a.b = 18.12 = 216(m^2)`

Vậy diện tích mảnh vườn là `216m^2`

`@H`

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

       `60 : 2 = 30 (m)`

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là: `a, b (m) (a, b ∈ Z)`

Ta có nửa chu vi hình chữ nhật là: `30m`

      `⇒ a + b = 30`

Ta có chiều rộng bằng `2/3` chiều dài:

      `⇒` `b/a` `=` `2/3` ⇒ `b/2` `=` `a/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `b/2` `=` `a/3` `=` `(b + a)/(2 + 3)` `=` `30/5` `=` `6`

Ta có:

`+)` `b/2 ` `=` `6` `⇒` `b = 12`

`+)` `a/3` `=` `6` `⇒` `a = 18`

`⇒` Chiều dài và chiều rộng lần lượt là: `18; 12 m`

Diện tích mảnh vườn `HCN` là:

     `18 . 12 = 216 (m²)`

Vậy diện tích mảnh vườn `HCN` đó là `216 m²`