Đáp án:
+ Ta có : Tỉ số : k1/k2 = lam đa 2/lam đa 1 = 4/3
=> k1 = 4k và k2 = 3k
hay trùng = 4i1 = 4.lam đa 1.D/a = 7,2 mm
=> x trùng = k. i trùng
+ Theo đề ra thì : Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm nên ta suy ra :
5,5 <= 7,2k <= 22
=> 0,76 <= k <= 3,05
=> k = 1,2,3

* Not copy ✅

- Đừng quên cảm ơn, vote 5 sao và cho mình câu trả lời hay nhất nha ! Cảm ơn !! 🤧☘️ ( Nếu đúng ) 

Chúc cậu học tốt !!  🙆‍♀️💙 ~

Tóm tắt:

$a=0,5\,\,\left( mm \right)$

$D=2\,\,\left( m \right)$

${{\lambda }_{1}}=450\,\,\left( nm \right)=0,45\,\,\left( \mu m \right)$

${{\lambda }_{2}}=600\,\,\left( nm \right)=0,6\,\,\left( \mu m \right)$

${{x}_{M}}=5,5\,\,\left( mm \right)$

${{x}_{N}}=22\,\,\left( mm \right)$

Số vân sáng trên $MN=?$

………………………………………

Giải:

${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,45\,.\,2}{0,5}=1,8\,\,\left( mm \right)$

${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,6\,.\,2}{0,5}=2,4\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng chính là bội chung nhỏ nhất của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$

${{i}_{=}}=BCNN\left( {{i}_{1}}\,;\,{{i}_{2}} \right)=BCNN\left( 1,8\,;\,2,4 \right)=7,2\,\,\left( mm \right)$

Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn $MN$ chính là đi giải bất phương trình tìm $k$ như sau:

$\,\,\,\,\,\,{{x}_{M}}\,\,\le \,\,k\,.\,{{i}_{\equiv }}\,\,\le \,\,{{x}_{N}}$

$\to 5,5\,\,\le \,\,k\,.\,7,2\,\,\le 22$

$\to \dfrac{55}{72}\,\,\le \,\,k\,\,\le \,\,\dfrac{55}{18}$

Vì $k$ là số nguyên nên ta nhận $k=1,2,3$

Vậy có $3$ vị trí vân sáng trùng trên đoạn $MN$