Đáp án:

${{l}_{0}}=0,21m;k=50N/m$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{m}_{1}}=0,2kg;{{l}_{1}}=25cm \\ 
 & {{m}_{2}}=0,1kg;{{l}_{2}}=27cm \\ 
\end{align}$

khi treo vật m1:

$\begin{align}
  & {{l}_{1}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{1}}={{l}_{0}}+\dfrac{{{m}_{1}}g}{k} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,25={{l}_{0}}+\dfrac{0,2.10}{k} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,25={{l}_{0}}+\dfrac{2}{k}(1) \\ 
\end{align}$

treo thêm vật:

$\begin{align}
  & {{l}_{2}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{2}}={{l}_{0}}+\dfrac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g}{k} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,27={{l}_{0}}+\dfrac{(0,2+0,1).10}{k} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,27={{l}_{0}}+\dfrac{3}{k}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & 0,25={{l}_{0}}+\dfrac{2}{k} \\ 
 & 0,27={{l}_{0}}+\dfrac{3}{k} \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{l}_{0}}=0,21m \\ 
 & k=50N/m \\ 
\end{align} \right.$

Hình ảnh