Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC, BM...

cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC, BM là đường phân giác , AH là đường cao . Kẻ MK vuông góc với BC a) so sánh góc ABC và góc ACB b) chứng minh tam giác

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC, BM là đường phân giác , AH là đường cao . Kẻ MK vuông góc với BC a) so sánh góc ABC và góc ACB b) chứng minh tam giác ABM = tam giác KBM c) chứng minh AK là phân giác của góc HAC

Lời giải 1 :

Đáp án:

a) $AB<AC\Rightarrow\widehat{ACB}<\widehat{ABC}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối điện).

b) $BM$ là đường phân giác của $\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBC}$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta ABM$ và $\Delta KBM$ có:

$\left.\begin{array}{l}\widehat{ABM}=\widehat{MBC}\,\rm(cmt)\\BM\ \rm là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta ABM=\Delta KBM\,\rm(ch-gn)$

c) $\Delta ABM=\Delta KBM\Rightarrow AM=KM$ (hai cạnh tương ứng).

$\Rightarrow\Delta AMK$ cân tại $M$

$\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{AKM}$ (hai góc đáy bằng nhau).

$AH$ là đường cao của $\Delta ABC$ ứng với cạnh $BC$.

$\Rightarrow AH\,\bot\,BC$.

Vì $AH$ và $MK$ cùng vuông góc $BC\Rightarrow AH//MK$

$\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{AKM}$ (cặp góc so le trong)

Mà $\widehat{MAK}=\widehat{AKM}$ nên $\widehat{HAK}=\widehat{MAK}$

$\Rightarrow AK$ là tia phân giác của $\widehat{HAC}$.

image

Thảo luận

-- giúp e vs
-- Anh ơi, câu này em trả lời mà có bạn hỏi mà em giải thích mà bạn không hiểu. https://hoidap247.com/cau-hoi/4580916
-- bn ơi bn cs thể ghi cho mik giả thiết kết luận nx k

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK