Tìm số tự nhiên n để phân số A = $\frac{8n + 193}{4n + 3}$ là phân số tối giản . câu hỏi 186484 - hoctapsgk.com
Tìm số tự nhiên n để phân số A = $\frac{8n + 193}{4n + 3}$ là phân số tối giản .
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi d là UCLN ( 8n + 193 và 4n + 3 ) ( d ∈ N * )
⇒ 8n + 193 chia hết cho d ⇒ 8n + 193 chia hết cho d
⇒ 4n + 3 chia hết cho d ⇒ 2 ( 4n + 3 ) chia hết cho d
⇒ ( 8n + 193 ) - 2 ( 4n + 3 ) chia hết cho d
⇒ ( 8n + 193 ) - ( 8n + 3 ) chia hết cho d
⇒ 8n + 193 - 8n - 3 chia hết cho d
⇒ ( 8n - 8n ) + ( 193 - 3 ) chia hết cho d
⇒ 0 + 187 chia hết cho d
⇒ 187 chia hết cho d
Đề phân số A tối giản thì A $\neq$ 187
⇒ n $\neq$ 11k + 2 ( k ∈ N* )
Và n $\neq$ 17m + 12 ( m ∈ N * )
Vậy nếu n $\neq$ 11k + 2 và 11k + 2 thì phân số A tối giản
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Em tham khảo nha:
Ta có $\frac{8 n + 193}{4 n + 3}$
⇒187⋮ (4n+3)⇒ 4n+3∈U(187)={11;17;187}
Gọi UCLN(8n + 193 : 4n +3 ) = d
=> ( 8n + 193 ; 4n +3 ) ⋮ d
=> 8n + 193 - 2.(4n +3 )
=> (8n + 193) - ( 8n + 6) ⋮ d
=> 187 ⋮ d mà A là phân số tối giản
=> A ≠ 187
=> n ≠ 11k + 2 ( k ∈N)
=> n ≠ 17m + 12 ( m ∈ N)
Do đó A là phân số tồi giản
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK