Cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B . Gọi I là trung điểm OA và E là điểm thuộc đườ
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B . Gọi I là trung điểm OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) ( E không trùng với A và B ) . Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M,N. 1,Chứng minh AMEI nội tiếp 2,Chứng minh ENI=EBI và MIN=90 độ
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AMEI,có:
`\hat{MAI}`$=$`90^@`(góc tạo bởi tiếp tuyến và bán kính)
`\hat{MEI}`$=$`90^@`($ME⊥EI$)
$\rightarrow$`\hat{MAI}`$+$`\hat{MEI}`$=$`180^@`
Vậy tứ giác AMEI nội tiếp.
b)
*Xét tứ giác ENBI,có:
`\hat{NBI}`$=$`90^@`(góc tạo bởi tiếp tuyến và bán kính)
`\hat{IEN}`$=$`90^@`($ME⊥EI$)
$\rightarrow$`\hat{NBI}`$+$`\hat{IEN}`$=$`180^@`
Vậy tứ giác ENBI nội tiếp.
$\rightarrow$`\hat{ENI}`$=$`\hat{EBI}`(cùng chắn cung EI)
* Xét $ΔMEI$, có:
`\hat{IME}`$+$`\hat{EIM}`$=$`90^@`(1)
* Xét $ΔEBA$, có:
`\hat{EAB}`$+$`\hat{EBA}`$=$`90^@`(2)
Mà:`\hat{IAE}`$=$`\hat{EMI}`(cùng chắn cung EI)(3)
Từ (1), (2) và (3)→`\hat{MIE}`$=$`\hat{EBA}`
Lại có:`\hat{ENI}`$=$`\hat{EBI}`(cùng chắn cung EI)
→`\hat{ENI}`$=$`\hat{MIE}`
* Xét $ΔMIN$, có:
`\hat{ENI}`$+$`\hat{NMI}`$=$`90^@`
→`\hat{MIN}`$=$`90^@`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK