Gọi số ngày khai thác theo dưn định là `a` ( ngày )

  Gọi lượng cát theo kế hoạch là `35a`

Thực tế , số ngày làm là `a-1`

Số cát làm thực tế là `40(a-1)`

 Ta có :

`35a+6=40(a-1)`

`35a+6=40a-40`

       `5a=46`

       `a=9,2` ngày

  Lượng cát theo kế hoạch là :

   `9,2xx35=322(m^3)`

Vậy : Đội phải khai thác thêm `322m^3` cát theo kế hoạch.

Gọi $x$ ($m^3$) là khối lượng cát khai thác theo kế hoạch ($x>0$)

Năng suất theo kế hoạch là $35m^3/$ ngày nên thời gian làm theo kế hoạch là $\dfrac{x}{35}$ ngày 

Thực tế năng suất là $40m^3/$ ngày, khai thác được $x+6$ $m^3$ nên thời gian làm  là $\dfrac{x+6}{40}$ ngày

Ta có phương trình:

$\dfrac{x}{35}-\dfrac{x+6}{40}=1$

$\Leftrightarrow 40x-35x-35.6=35.40$

$\Leftrightarrow x=322$ (TM)

Vậy theo kế hoạch, phải khai thác $322m^3$ cát.