Bạn tự vẽ hình nha

a) Gọi E là trung điểm BK

Chứng minh được QE là đường trung bình ΔΔKBC nên QE//BC => QE ⊥ AB (vì BC⊥AB) và       

QE=1/2 . BC =1/2. AD

Chứng minh AM=QE và AM//QE => Tứ giác  AMQE là hình bình hành 

b, Chứng minh AE//MP//MQ (3)

Xét tam giác AQB có BK và QE là hai đường cao của tam giác

=> E là trực tâm tam giác nên AE là đường cao thứ 3 của tam giác AE⊥ BQ

⇒BQ⊥NP

c, Vẽ tia Ax ⊥ AF, Gọi giao Ax và CD là G

Chứng minh góc GAD= góc BAP (cùng phụ góc PAD)

⇒ Tam giác ADG ≈ tam giác ABP (gg) ⇒AP/AG =AB/AD=2⇒AG=1/2 AP

Ta có tam giác AGF vuông tại A có AD⊥GF nên AG . AF= AD . GF ( = 2 diện tích của AGF)

⇒AG² . AF²= AD² . GF² (1) 

Ta chia 2 vế của (1)  cho AD² . AG² . AF²

Mà AG² + AF²=GF² (định lý py-ta-go)

⇒1/AD² = 1/AG² + 1/AF² ⇒ 1/(1/2 . AB)² = 1/(1/2 . AP)² + 1/AF²

⇒4/AB²=4/AP² + 1/AF² ⇒ 1/AB²=1/AP² + 1/4AF²

          CHÚC BẠN HỌC TỐT =))