a) Vì ABHK là hình chữ nhật nên: HK = AB

Xét ΔAHB và ΔKBH có: 

HK = AB ( chứng minh trên)

HB là cạnh chung

HA  = KB ( giả thiết)

=> ΔAHB  = ΔKBH (c.c.c)

Vậy ΔAHB  = ΔKBH (c.c.c)

b) Vì ΔAHB  = ΔKBH  (phần a)

=> ∠AHB = ∠HBK ( hai góc tương ứng)

Xét ΔOHA và ΔOBK có:

∠HOA=  ∠KOD ( hai góc đối đỉnh)

HA = KB (giả thiết)

∠AHB = ∠HBK (chứng minh trên)

=> ΔOHA = ΔOBK (g.c.g)

=> OH = OK (hai cạnh tương ứng)

Vậy OH = OK 

c) Vì ABHK là hình chữ nhật 

=> ∠AHK =90 độ hay ΔAHK vuông tại A

Vậy ΔAHK vuông tại A

Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `HKAB` là hình chữ nhật `-> HK = AB` 

Xét `ΔAHB` và `ΔBKH` có :

`HB` chung

`HA = KB (GT)`

`HK = HK = AB (cmt)`

`-> ΔAHB = ΔBKH (c.c.c)`

`b)`

Vì `ΔAHB = ΔBKH (cmt)`

`-> hat{AHB} = hat{HBK}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong $-> HA//KB$

`-> hat{HAO} = hat{OKB}` (2 góc so le trong)

Xét `ΔHOA` và `ΔKOB` có :

`HA` chung

`hat{AHB} = hat{HBK} (cmt)`

`hat{HAO} = hat{OKB} (cmt)`

`-> ΔHOA = ΔKOB (g.c.g)`

`c)`

Xét HCN `HKAB` có :

`hat{AHK} = 90^o` 

`-> ΔAHK` vuông tại `H`