Cho tứ giác ABCD nỗi tiếp đường tròn (). P là giao điểm của AD và BC. O la giao điểm của AB và CD. Tia phân giác của góc AQD cát PD, PC theo thứ tự tại M, N Tr
Cho tứ giác ABCD nỗi tiếp đường tròn (). P là giao điểm của AD và BC. O la giao điểm của AB và CD. Tia phân giác của góc AQD cát PD, PC theo thứ tự tại M, N Trên dường trung binh EF của tam giác PMN (E thuộc PM, F thuộc PN) lấy diem O sao cho OE 20F, Dường thàng vuông góc với PC tại F cắt tia phân giác góc P tại K. Chứng minh rằng OK 1 NE. Hướng dẫn giải Giả sử phân giác góc P cất MN tại H và cắt EF tại I Đường thang OK cắt EN tại J. Từ giác ABCD nội tiếp dưong tron nên ta chứng minh dược Tam giác PMN cân tại P. Gọi G và K tuong img là trong tâm và Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PMN. Làm rõ hết ra giúp mình với nhé
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: hướng dẫn vắn tắt
$∠PMN = ∠BMN = ∠MBQ + ∠MQB = ∠NDQ + ∠NQD = ∠PNM$
$ ⇒ ΔPMN$ cân tại $P ⇒ PH⊥NH$
$ ⇒Δ$ vuông $EIK ≈ Δ$ vuông $PIE≈ Δ$ vuông $PHN$
$ ⇔ \dfrac{EI}{PH} = \dfrac{KI}{NH} ⇔ \dfrac{3OI}{3GH} = \dfrac{KI}{NH} ⇔ \dfrac{OI}{GH} = \dfrac{KI}{NH}$
$ ⇒Δ$ vuông $OIK ≈ Δ$ vuông $GHN ≈ Δ$ vuông $GIE$
$ ⇒ ∠IOJ + ∠IEJ = ∠IOJ + ∠IKO = 90^{0}$
$ ⇒ OK⊥EJ $ hay $OK⊥NE(đpcm)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK