Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

`a )A=|x+19|+|y-5|+1890`

Ta thấy : `| x + 19 | ≥ 0 ∀ x`

               `| y - 5 | ≥ 0 ∀ y`

`⇒ A ≥ 1890 ∀ x , y `. Dấu `''=''` xảy ra khi : `x + 19 = 0 ⇔ x = -19`

                                                                 `y - 5 = 0 ⇔ y = 5`

Vậy `A` đạt giá trị nhỏ nhất `= 1890` khi `x = -19` và `y= 5`

`b )B=-|x-7|-|y+13|+1945`

 Ta thấy : `-| x - 7 | ≤ 0 ∀ x`

               `- | y + 13 | ≤ 0 ∀ y`

`⇒ B ≤ 0 ∀ x , y` .Dấu `''=''` xảy ra khi `x-7=0⇔x=7`

                                                             `y + 13 = 0⇔ y = -13`

Vậy `B` đạt giá trị lớn nhât `= 1945` khi `x = 7` và `y = -13` 

Đáp án:

a) A=|x+19|+|y-5|+1890

Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta có  |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1890 khi x= -19 và y= 5

 b) B=-|x-7| - |y+13|+1945

Ta có : -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945

Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= -13

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1945 khi x= 7 và y= -13

Chúc bạn học tốt