Đáp án:

`a)` Trên hình.

`b)`

Xét `ΔOAB ∞ ΔOA'B'`, có:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{AB}{A'B'} (1)⇒ A'B' =``\frac{AB.OA'}{OA} (*)`

Mặt khác `ΔFOI ∞ FA'B'`, có:

`\frac{OF}{A'F}` = `\frac{OI}{A'B'}` `(2)`

Vì `OI = AB` nên từ (1) và (2), ta được:

`\frac{OA}{OA'}` `=` `\frac{OF}{A'F}` `=` `\frac{OF}{OF-OA'}`

`⇔``\frac{40}{OA'}` `=` `\frac{20}{20-OA'}`

`⇔40.OA' = 800 - 20.OA'`

`⇔60.OA' = 800`

`⇔OA' =``\frac{40}{3}(cm)`

Khoảng cách từ ảnh đến vật:

$AA' =$`OA' + OA =``\frac{40}{3}+40` `=``\frac{160}{3}(cm)`

Thay `OA' =``\frac{40}{3}cm` vào `(*)`, ta được:

`A'B' =``\frac{1,5.\frac{40}{3}}{40}` `= 0,5 (cm)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

\(OA' = \dfrac{{40}}{3}cm\) ; \(A'B' = 0,5cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{40}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{40}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{20 - OA'}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{40}}{3}cm\\
 \Rightarrow A'B' = 0,5cm
\end{array}\)