Gọi chiều rộng khu vườn là `x (x>0,m)`

=> Chiều dài khu vườn là `2x (m)`

Diện tích ban đầu là `2x.x(m²)`

Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi nên ta có pt:

`x.2x = (x+4)(2x-6)`

`<=> 2x² = 2x²-6x+8x-24`

`<=> -2x=-24`

`<=> x=12 (TM)`

Vậy chiều rộng khu vườn là `12m`, chiều dài là `12.2=24(m)`

Chu vi khu vườn là:

`(24+12).2 = 72(m)`

Vậy chu vi khu vườn là `72m`

Đáp án:

 $72m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$ là chiều dài khu vườn

$y$ là chiều rộng khu vườn

Một khu vườn hình chữ nhật chiều dài gấp 2 lần chiều rộng

$x=2y(1)$

Nếu tăng chiều rộng 4 m, giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính chu vi khu vườn lúc đầu

$xy=(x-6)(y+4)$

$⇔xy=xy+4x-6y-24$

$⇔-4x+6y+24=0$

$⇔-8y+6y=-24$

$⇔2y=24$

$⇔y=12$

$⇒x=2.12=24$

Vậy chu vi khu vườn ban đầu là :$(24+12).2=72m$