Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x`  `(m)` là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật `(0<x<1200)`

Chiều dài mảnh vườn là: `1200/x` `(m)`

Chiều dài mảnh vườn sau khi tăng là: `1200/(x + 5)` `(m)`

Chiều dài mảnh vườn sau khi tăng là: `x-10` `(m)`

Diện tích của mảnh vườn sau khi giảm là: `1200 - 300 = 900` `(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `5` `m` và giảm chiều rộng đi `10` `m` thì diện tích giảm đi `300` `m^2` nên ta có phương trình:

`(1200/x + 5)(x-10) = 900`

`<=> ((1200+5x)/x) (x-10) = 900`

`<=> (1200+5x) (x-10) = 900x`

`<=> 1200x - 1200 + 5x^2 - 50x = 900x`

`<=> 1200x - 1200 + 5x^2 - 50x - 900x =0`

`<=> 5x^2 + 250x -1200=0`

`<=> x^2 + 50x - 2400 =0`

`\Delta' = 25^2 -1.(-2400) = 3025` `>0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = (-25 + \sqrt{3025})/1 = 30` (thỏa mãn điều kiện)

`x_2 = (-25 - \sqrt{3025})/1 = -80` (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là `30` `m`

      chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là `1200/(30) = 40` `m`