Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CR cắt nhau tại H. Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O;R) với B
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CR cắt nhau tại H. Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
Lời giải 1 :
Xét tứ giác BCEF có: $\widehat{BEC}$ = $\widehat{BFC}$ (= $90^o$) ⇒BCEF là tứ giác nội tiếp.
⇒$\widehat{BEF}$ = $\widehat{BCF}$ (1)
Mặt khác $\widehat{BMN}$ = $\widehat{BBCN}$= $\widehat{BCF}$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung BN) (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BEF}$ = $\widehat{BMN}$ ⇒MN // EF (đpcm)
#$\textit{panpanngt}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác BCEF nội tiếp => góc EBF = góc ECF
Hay góc ABM = góc ACN
=>cung AM = cung AN
=> AM=AN
=> A thuộc đường trung trực của MN
Mà OM= O thuộc đường trung trực của MN
=> OA là đường trung trực của MN
=> OA vuông góc MN
Mặt khác: MN//EF => OA vuông góc EF (đpcm)
$#tnguyencong399$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK