Đáp án + giải thích các bước giải:

a) `(x-2)(x+1)<0`

`-> x-2<0;x+1>0`

`->x<2;x> -1`

`->-1<x<2 `

b) `(x+2)(5-x)>0`

`->(x+2)(x-5)<0`

`->x+2>0;x-5<0`

`->x> -2;x<5`

`->-2<x<5`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a//` Để `(x-2)(x+1)<0`

Thì `(x-2)` và `(x+1)` phải trái dấu

Ta có :

`(x-2)(x+1)<0`

`⇔` $\left\{\begin{matrix}x-2<0& \\x+1>0& \end{matrix}\right.$ $\text{( Vì x + 1 > x - 2 ∀ x)}$

`⇔` $\left\{\begin{matrix}x<2& \\x>-1& \end{matrix}\right.$

Vậy để `(x-2)(x+1)<0` thì `-1<x<2`

`b//`

Ta có :

`(x+2)(5-x)>0`

`⇔-(x+2)(x-5)>0`

`⇔(x+2)(x-5)<0`

Để `(x+2)(x-5)<0`

Thì `(x+2)` và `(x-5)` phải trái dấu

Lại có :

`(x+2)(x-5)<0`

`⇔` $\left\{\begin{matrix}x+2>0& \\x-5<0& \end{matrix}\right.$ $\text{( Vì x + 2 > x - 5 ∀ x)}$

`⇔` $\left\{\begin{matrix}x>-2& \\x<5& \end{matrix}\right.$

Vậy để `(x+2)(5-x)>0` thì `-2<x<5`